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TESE DE MESTRADO

UMA ABORDAGEM MULTI-ESCALA PARA O CÁLCULO DA PERMEABILIDADE LONGITUDINAL DE MEIOS POROSOS FIBROSOS RANDÔMICOS


UFRJ/COPPE - Dezembro/2001

Esta tese tem como objetivo determinar a permeabilidade longitudinal de meios porosos fibrosos randômicos, considerando-se o escoamento longitudinal totalmente desenvolvido ao longo de fibras paralelas. O método da homogeneização é aplicado ao problema original de múltiplas escalas separando-o em três problemas: da macroescala, da mesoescala e da microescala. A permeabilidade longitudinal do meio é determinada através da solução do problema da mesoescala, modificado com o tratamento da microescala quando necessário. Este problema é resolvido através do método dos elementos finitos, cujo sistema de equações algébricas lineares é resolvido com a utilização do método dos gradientes conjugados. O programa computacional desenvolvido é validado através da comparação com resultados obtidos para meios com geometrias regulares, e é então utilizado para a geração de novos resultados para meios randômicos.


Páginas iniciais

1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
1.2. Descrição do Problema Físico e Objetivos
1.3. Revisão da Literatura
1.4. Metodologia
1.5. Organização da Tese

2. ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS
2.1. Meios Porosos
2.2. Fluidos
2.3. Lei de Darcy

3. FORMULAÇÃO CONTÍNUA DO PROBLEMA
3.1. Problema Original de Múltiplas Escalas
3.2. Homogeneização
3.3. Aplicação da Teoria da Homogeneização ao Problema Original
3.4. Macroescala
3.5. Mesoescala
3.6. Microescala

4. MÉTODOS NUMÉRICOS
4.1. Geração de Domínios
4.2. Geração de Malhas
4.3. Discretização por Elementos Finitos
4.4. Solução Iterativa pelo Método dos Gradientes Conjugados

5. RESULTADOS E ANÁLISE
5.1. Validação para Células Ordenadas
5.2. Meios Randômicos

6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
6.1. Conclusões
6.2. Sugestões

ANEXO A. ARQUIVOS DE DADOS

ANEXO B. ESQUEMA ELEMENTO-A-ELEMENTO PARA A MONTAGEM DA MATRIZ DE RIGIDEZ

ANEXO C. VALORES NUMÉRICOS DE PERMEABILIDADE

BIBLIOGRAFIA